AREA DEL ROMBO
Poiché il rombo è un parallelogramma, la sua area si calcola come quella dei parallelogrammi (quadrato, rettangolo e parallelogramma), cioè moltiplicando la misura della base per quella dell’altezza. Oltre a questa formula, poco usata, ve ne è però un’altra che deriva dalla proprietà del rombo di avere le diagonali perpendicolari.
Disegniamo il rombo ABCD, tracciamo le sue diagonali AC e BD e, per ciascuno dei vertici, conduciamo le parallele alle diagonali in modo da costruire il rettangolo EFGH che ha, per dimensioni, proprio le diagonali del rombo (fig. 34). È facile riconoscere che il rombo è la metà di questo rettangolo, dato che quest’ultimo risulta composto di otto triangoli rettangoli uguali, quattro dei quali formano il rombo.
Poiché l’area del rettangolo è data dal prodotto delle due dimensioni, l’area del rombo è la metà dell’area del rettangolo.
Perciò: l’area del rombo si trova moltiplicando le lunghezze delle diagonali e dividendo il prodotto per due.
Se con d e d1 indichiamo le lunghezze delle diagonali, l’area del rombo si trova mediante la formula:
Poiché il quadrato può essere considerato come un rombo che abbia le diagonali uguali, la sua area si potrà anche calcolare mediante la formula:
Perciò: l’area di un quadrato si può anche calcolare dividendo per due il quadrato della diagonale.
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Esempio n. 1 – Una delle diagonali di un rombo misura cm 45 e l’area dm² 32,40; Qual è la misura dell’altra diagonale?
Esempio n. 2 – Calcolare il lato di un quadrato la cui diagonale misura cm. 12.
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