AREA DEL PARALLELOGRAMMA
Costruiamo su un cartoncino il parallelogramma ABCD (fig. 32 a). Proviamo poi a ritagliare il triangolo BCF e a riportarlo accanto al trapezio ABFD, in modo che BC coincida con DA (fig. 32 b); otterremo il rettangolo ABFE (fig. 32 c) che, essendo formato dalle stesse figure, e equivalente al parallelogramma. Perciò: un parallelogramma è equivalente a un rettangolo avente uguale base e uguale altezza.
Ne consegue che: l’area del parallelogrammo si calcola moltiplicando la misura della base per quella dell‘altezza. Quindi: A = b • h da cui: b = A / h … h = A / b
Esempio – Due lati consecutivi di un parallelogrammo sono lunghi cm. 18 e cm. 12, l’altezza relativa al primo lato misura cm. 10. Calcolare la misura dell’altezza relativa al secondo lato.
AB = cm 18
BC = cm 12
DH = cm 10
A = AB • DH = cm² (18 • 10) = cm² 180
Se consideriamo il lato BC come base del parallelogramma e DH come l’altezza relativa ad esso, avremo che:
DH = A / BC = cm (180 : 12) = cm 15 = cm. (180 : 12) = cm. 15
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