AREA DEL TRAPEZIO
Consideriamo il trapezio ABCD e prolunghiamo la base maggiore AB di un segmento BE uguale alla base
minore DC (fig.. 35); prolunghiamo poi la base minore DC, di un segmento CF uguale alla base maggiore AB.
Se congiungiamo poi i punti E ed F, otteniamo il parallelogramma AEFD, la cui area è doppia di quella del trapezio dato, perché i trapezi ABCD e BEFC, sono uguali. Perciò l’area del trapezio si ottiene dividendo per due l’area del parallelogramma; poiché il parallelogramma ha . per base la somma delle basi del trapezio e per altezza la stessa altezza: l’area del trapezio si calcola moltiplicando la somma delle basi per l’altezza e dividendo il prodotto per due.
Se con b e b1 indichiamo le lunghezze delle due basi e con h quella dell’altezza, l’area A del trapezio sarà data dalla formula:
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Esempio – L’area di un trapezio è di dm² 198 e la somma delle basi è di dm 33. Calcolare la misura dell’altezza.
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