ESECUZIONE ASSONOMETRICA – CAVALIERA

ESECUZIONE ASSONOMETRICA – CAVALIERA 

Dei sistemi riportati. nei paragrafi precedenti diremo dell’esecuzione dell’assonometria Cavaliera 45° e della isometrica.

Assonometria Cavaliera 45°

Come abbiamo visto nei paragrafi precedenti la terna x’, y’ e z’, per il sistema assonometrico Cavaliera 45° è quello riportato nella figura 9.

Se si vuole completare la rappresentazione della terna a fianco di ogni asse si dovranno disporre i coefficienti riduttori i quali, come mostra la figura 10, risultano per x’ = 1 (1); per y’ = 0,5 (1/2) e per z’ = 1 (1).

In generale nella pratica esecuzione del disegno; per chiarezza di rappresentazione, non si indicheranno né i coefficienti riduttori né le lettere indicanti gli assi né altre convenzioni.

Prima di passare alla descrizione dell’esecuzione vogliamo chiarire che:
– gli assi x’ ed y’ sono quelli lungo i quali si riporta no normalmente le dimensioni della lunghezza e della larghezza dell’oggetto;
– la scelta di riportare lungo x’ la lunghezza e lungo y’ la larghezza, o viceversa è in rapporto all’effetto che si vuole raggiungere a vantaggio della rappresentazione;
–  l’asse z’ è quello lungo il quale si riportano le altezze dell’oggetto.

Vogliamo ora disegnare un parallelepipedo retto in assonometria Cavaliera 45°. Innanzi tutto per poter eseguire l’assonòmetria di un pezzo, qualunque essa sia, è bene disegnare prima, sia pure sotto forma di schizzo, le tre proiezioni ortogonali come è indicato nella figura 11 della tavola esemplificativa. riportata qui di seguito.

Questo perché bisogna precisare le dimensioni dell’oggetto. Nel nostro caso abbiamo l = 25 mm, s = 15 mm ed h = 40 mm.

Disegnata la terna Cavaliera 45°, si riporta sull’asse x’ orizzontale (che si è scelto, per le lunghezze), l = 25 mm e sull’asse verticale z’ l’altezza h = 40 mm.

Queste due dimensioni riportate lungo l’asse x’ e lungo l’asse z’ restano uguali a quelle indicate nelle proiezioni ortogonali, perché i coefficienti riduttori relativi a questi due assi sono ambedue uguali ad uno (1) e quindi moltiplicando le misure prima di riportarla lungo gli assi assonometrici per i coefficienti riduttori, queste restano le stesse.

Riportando, invece, lungo l’asse y’, inclinato di 45° rispetto all’asse x’, lo spessore s bisogna ricordare che per quest’asse il coefficiente riduttore è uguale a 0,5 quindi la dimensione di s = 15 mm va (prima di essere trasportata lungo l‘asse y’) moltiplicata per 0, 5.

Riepilogando: in assonometria le dimensioni del pezzo debbono essere moltiplicate per i relativi coefficienti riduttori degli assi prima di trasportarli lungo gli assi stessi.

Nel nostro caso si ha:
l = 25 x 1,00 = 25,00 mm
s = 15 x 0,50 = 7,50 mm
h = 40 x 1,00 = 40,00 mm

I tre punti A, B e C restano individuati dalle dimensioni ottenute dopo aver effettuate le moltiplicazioni poc’anzi citate sulla terna degli assi assonometrici come risulta dalla figura 12.

Tracciando le parallele ai rispettivi assi dai punti A, B e C, si individuano con le relative intersezioni di queste parallele i punti 1, 2 e 3 congiungendo i quali si ottiene la rappresentazione assonometrica proposta che è quella riportata nella figura 13.

Sempre per chiarezza di esecuzione è stato riportato nel la fig. 12 uno schema di impianto a volte utile nell’impostzione dell’assonometria mentre l’assonometria definitiva nella figura 13 chiarisce la parte in “vista” del pezzo con le linee continue e marcate. La parte nascosta del pezzo è stata disegnata con linee tratteggiate.

Assonometria della circonferenza nel sistema Cavaliera 45°

Un caso interessante si ha nel disegnare l’assonometria della circonferenza poiché trova molte applicazioni nella pratica tecnica.
Si presentano, in generale, tre casi notevoli della circonferenza in assonometria; la circonferenza giacente in un piano verticale, in un piano orizzontale ed in un piano laterale.
Salvo il caso che la circonferenza si trovi in un piano verticale parallelo al piano x’, z’ della terna assonometrica, questa disegnata in assonometria si riduce sempre ad una elisse che è una curva tracciabile per punti.
Pertanto, per ottenere alcuni punti fondamentali per il tracciamento della ellisse, circoscriviamo la circonferenza con un quadrato e tracciamo le diagonali di questo le quali individuano quattro punti in comune tra la circonferenza e le diagonali stesse.
I quattro punti sono, come la figura 14 mostra, B-D-F-H.

CirconferNZA giacente in un piano orizzontale

Altri quattro punti per i quali deve passare la ellisse sono individuati dalle mediane del quadrato, che intersecano la circonferenza in A-C-E-G. Quindi per ottenere la ellisse si disegni prima il quadrato circoscritto alla circonferenza in assonometria Cavaliera ricordando di dimezzare il lato del quadrato lungo l’asse inclinato di 45° rispetto all’asse orizzontale (poiché lungo questo asse il coefficiente riduzionale vale 0, 5) e poi  si disegnino e le diagonali e le mediane del nuovo poligono assonometrico riportando, come è riportato nella figura 14, i punti per i quali la ellisse (curva a cui si riduce la circonferenza in assonometria Cavaliera) deve passare.
Per tracciare la ellisse si consiglia l’uso del curvilinea o di una madrecurva pieghevole del tipo di materiale plastico.
Niente da aggiungere di nuovo per il caso in cui la circonferenza giaccia in un piano laterale come la figura 15 mostra si tratta solamente di operare in un piano che da orizzontale diventa laterale.

Circonferenza giacente in un piano laterale

La figura 16 riepiloga i casi precedenti e chiarisce anche il caso in cui la circonferenza giace in un piano verticale parallelo al piano definito dagli assi x’ e z’ della terna assonometrica. Infatti in tale caso, come le figure 16 e 17 mostrano, la circonferenza non subisce deformazioni restando in assonometria uguale a quella data.

VEDI ANCHE . . .

COSTRUZIONI GEOMETRICHE

COSTRUZIONI DI POLIGONI

PROIEZIONI ORTOGONALI – PUNTO E SEGMENTI

PROIEZIONI ORTOGONALI – FIGURE PIANE

PROIEZIONI ORTOGONALI – FIGURE DI SOLIDI

PROIEZIONI ORTOGONALI – TRACCE DI RETTE e DI PIANI

SCALE DI RAPPRESENTAZIONE

PROIEZIONI ASSONOMETRICHE

ESECUZIONE ASSONOMETRICA – CAVALIERA

ESECUZIONE ASSONOMETRICA ISOMETRICA

RAPPRESENTAZIONE DI SOLIDI IN ASSONOMETRIA

COSTRUZIONE DELL’OVALE

COSTRUZIONE DELL’ELLISSE

COSTRUZIONE DI PARABOLA E IPERBOLE

PROFILI CONIUGATI – CICLOIDE, EPICICLOIDE, IPOCICLOIDE, EVOLUTE, EVOLVENTI, SPIRALI

COSTRUZIONE DELLE TANGENZE

COSTRUZIONE DEI RACCORDI

.